How the energy loss occurs?

삼각함수

삼각비

삼각함수를 가기전 삼각비를 먼저 알아야 한다.

먼저 sin

sin 은 높이 / 빗변이다.

즉 sin x = C / A 이다.

cos 은 밑변 / 빗변 이다.

즉 cos x = B / A 이다.

tan 는 밑변 / 높이 이다.

즉 tan x = C / B 이다.

tan의 성질에 의해

tan x = sin x / cos x 가 성립한다.

자 이제 어떠한 특수한 상황을 가정 해 보자

x가 0이 된다면 각각 위값은 어떻게 될 까?

위 그림을 보자

x는 0은 아니다 하지만 0에 가까워진다.

이 때 우리는 알 수 있다.

A 와 B의 길이가 비슷해지며 C는 0에 가까워 진다는 것이다.

그렇다면 위의 각각 삼각비의 정의를 보아

sin 0 = 0

cos 0 = 1

tan 0 = 0

가 된다는 것을 알 수 있다.

반대의 겨우도 살펴보자

만일 각이 90도가 된다면 어떨까?

위 그림을 본다면 x는 90은 아니지만 90에 가까운 것을 알 수 있다.

이 때 알 수 있는 사실은 A와 C의 길이가 거의 같으며 B의 길이는 0에 가깝다.

즉 위의 정의를 적용하였을 때

sin 90 = 1

cos 90 = 0

tan 90 = ∞

가 될 것이다.

수학에서는 0으로 나눈값은 정의하지 않지만, 무한대로 적어두었다.

라디안

우리는 삼각함수에 각도를 표시한다.

우리가 항상 표시하는 각도는 한바퀴를 360도로 정하고 있다.

하지만 실제 수 체계에서는 이러한 호도법을 사용하지 않으며,

라디안법을 사용한다.

위 그림을 본다면

반지름과 원호의 길이가 같을 때의 각도를 1 라디안이라고 한다.

그리고 이러한 방법으로 180도를 라디안법으로 나타내면

원주율 π 값이 나오게 된다.

π 는 약 3.14 라고 많이 알고 있을 것이다.

호도법을 라디안법으로 나타내려면

180도 = π 임으로

1도 = π / 180 이 된다.

여기서 60도를 표현하고 싶다면

양변에 60을 곱한다.

그러면 60도 = (π * 60) / 180 = π / 3

이 된다.

이제 삼각함수를 살펴보자

sin 함수이다.

삼각함수는 다른함수와 달리 주기적인 모양을 가지게 된다.

이러한 주기적인 함수는 미적분을 하더라도 형태가 크게 변하지 않고 주기적인 모양이 나타난다.

나머진 검색을 참조하길 바란다.