주파수와 필터 Part2

필터의 종류

1. Low Pass Filter 저역통과 여파기

2. High Pass Filter 고역통과 여파기

3. Band Pass Filter 대역통과 여파기

4. Band Stop Filter 대역소거 여파기

 

1. Low pass Filter

이 필터는 저주파를 통과시키는 필터이다.

높은 주파수가 차단되고 낮은 주파수가 흘려보낸다.

물론 직류도 통과 한다.

 

 

 

 

인덕터는 고주파가 통과하기 힘들고 커패시터는 저주파가 통과하기 힘들다.

고주파는 인덕터를 통과하기 힘들어 출력에 거의 나타나지 않는데다가,

통과하기 쉬운 커패시터는 접지와 Short(단락)된거와 마찬가지가 되어 고주파 성분에 있어서는

거의 나타나지 않는다.

반면 저주파는 인덕터를 잘 통과하지만 커패시터를 통과하기 힘들어 Vout에 출력이 나타난다.

 

만일 1kHz의 주파수 이하만 통과 시키려면 옴의 법칙을 이용하여 XC / (XL + XC) 값이 0.7(루트2 분의1)이 나와야 한다.

Xc = 1/jwC

XL = jwL

w (오메가) = 2πf        f = 주파수

j = 루트(-1)     (허수)

 

2. High Pass Filter

이 필터는 저주파를 차단하고 고주파를 통과시키는 필터이다.

직류는 절대 통과하지 못한다.

 

입력과 출력사이에 커패시터가 있다.

저주파는 이 커패시터의 저항이 높게 느껴지며 인덕터의 저항은 낮게 느껴진다.

그래서 Vout의 값은 낮아진다.

반면 고주파는 커패시터는 저항이 낮게 느껴지지만 인덕터는 저항이 높게 느껴져서

출력값이 높아진다. (옴의법칙을 생각하면 쉽게 이해할 수 있다.)

 

이것도 역시 위와 마찬가지이다.

C와 L의 위치가 다름으로 XL / (XL + XC)로 한 값이 0.7이 나와야 한다.

 

3. Band Pass Filter

대역통과 여파기라 하며 특정한 대역을 통과시킨다.

즉 너무 낮은 주파수역시 통과시키지 않으며 너무 높은 주파수 역시 통과시키지 않는다.

라디오 TV 휴대폰등 다양한 분야에 사용되는 필터이다.

대역통과필터는 저역통과와 고역통과를 합친 꼴이 되는데,

하지만 이 두필터를 잘못 연결하면 대역소거필터가 될 수도 있다.

 

하지만 실제로 이렇게 설계 하지 않을 것이다.

인덕터와 커패시터를 직렬로 연결하면, 특정한 주파수에서 저항이 0이 된다.

반면에 인덕터와 커패시터를 병렬로 연결하면, 특정한 주파수에서 저항이 무한이 된다.

이걸 이용하여 대역통과 필터를 만든다.

 

여기서 두개의 커패시터는 같은 값이며 인덕터 역시 같은 값이다.

그러면 특정 주파수만 통과시키는 필터가 된다.

항상 특정주파수만 통과시키는 것은 아니다.

특정 주파수를 가장 잘 통과시키며 특정주파수보다 높아지거나 낮아지면 Vout에 나타나는 출력이 떨어진다. 그렇게 떨어진 출력이 대략 70%정도 되는 주파수 대역의 폭을 대역폭 이라고 한다.

(정확히 1/루트2 한 값이다. 이 값은 약 0.707이 나온다)

이것의 중심주파수는 Xc + XL = 0이 되는 주파수이다.

4. Band Stop Filter

이 필터는 특정 주파수를 통과시키지 못하게 만드는 장치이다.

대역통과 여파기와 반대개념으로 설계하면 된다.

 

위와같이 특정 주파수는 통과할 수 없도록 입력과 출력사이에 인덕터와 커패시터의 병렬로 연결 하였다.

그리고 출력과 접지사이에 특정주파수가 통과하여 출력에 나타나지 않도록 직렬연결 시켰다.

위와 마찬가지 차단 주파수는 Xc + XL = 0 이다.

 

 

 

이외 인덕터와 커패시터만 이용하는것이 아닌 Op-Amp를 이용하여 필터를 설계 할 수 있다.

Op-Amp를 이용한 필터 설계는 Op-Amp의 특성을 먼저 보고 보자.